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曲線任意里程中邊樁坐標正反算及放樣fx-4850程序(第五次修改)

08-22 13:58:10  瀏覽次數:653次  欄目:工程測量
標簽:工程測量規范,工程測量技術, 曲線任意里程中邊樁坐標正反算及放樣fx-4850程序(第五次修改),http://www.tljciu.live
曲線任意里程中邊樁坐標正反算及放樣fx-4850程序(第五次修改) 本程序是在yshf及hangniu1973兩位師傅的成果上作的一次改動,修改內容主要有一下幾點:
1、在變量符號上修改,目的是更能與工地實際結合;
2、把原主程序分為兩個,更能靈活調用;
3、加入放樣程序,做到坐標計算到放樣一體化;
4、使得整個測量放樣過程更加簡單。
GAUSSLE坐標正反算fx-4850程序
源程序
1.正算主程序  GSZS
I"X0":S"Y0":O"K0":G"F0":H"KN":P"R0":R"RN":Q”Q(-Z  +Y)” :
D=(P-R)÷(2(H-O)PR):
KL”L(-Z  +Y)” :M”ANG(YJJ)”=90:(注:此處若不給M賦值,則可計算斜交點)
J=Abs(K-O):Prog"SUB1":
”FWJ=”:F=F-M:”X=”:X=X:Pause0: ”Y=”:Y=Y◢

2. 反算主程序  GSFS
XY:Z[2]=X:Z[3] =Y:
I"X0":S"Y0":O"K0":G"F0":H"KN":P"R0":R"RN":Q”Q(-Z  +Y)” :
D=(P-R)÷(2(H-O)PR):
J=Abs((Y-S)cos(G-90)-(X-I)sin(G-90)):
L=0:M”M(YJJ)”=90:
Lbl 0:Prog "SUB1":
L=(Z[3]-Y)cos(G-90+QJ(1÷P+JD)×180÷π)-(Z[2]-X)sin(G-90+QJ(1÷P +JD) ×180÷π):
AbsL<1E-6=>Goto1:≠>J=J+L:Goto 0Δ←┘
Lbl 1:L=0:Prog "SUB1":L=(Z[3]-Y)÷sinF:
”K=”:K=O+J:Pause0:”L=”:L=L◢

3. 正算子程序(SUB1)
Defm 4:
A=0.1184634425:B=0.2393143352:Z[4]=0.2844444444:C=0.0469100770:E=0.2307653449:Z[1]=0.5:
X=I+J(Acos(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bcos(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]cos(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bcos(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Acos(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π)):
Y=S+J(Asin(G+QCJ(1÷P+CJD)×180÷π)+Bsin(G+QEJ(1÷P+EJD)×180÷π)+Z[4]sin(G+QZ[1]J(1÷P+Z[1]JD)×180÷π)+Bsin(G+Q(1-E)J(1÷P+(1-E)JD)×180÷π)+Asin(G+Q (1-C)J(1÷P+(1-C)JD) ×180÷π)):
F=G+QJ(1÷P+JD) ×180÷π+M:X=X+LcosF:Y=Y+LsinF

4. 曲線元要素數據庫:DAT-M
K≥O=>K<H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K<H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K<H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K<H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
K≥O=>K≤H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘
                     ……………………………
K≥O=>K≤H=> I=**:S=**:O=**:G=**:H=**:P=**:R=**:Q=**⊿⊿←┘                  
(注:如有多個曲線元要素繼續添加入數據庫DAT-M中)

5、M線(坐標正算)組合程序  MG-ZB
Prog”DAT-M”:Prog”GSZS”

6、M線(坐標計算-放樣)組合程序  MG-FY
Prog”MG-ZB”:Prog”LTKZD”: Prog”FY”

7、M線(坐標反算)組合程序  M-GSFB
Prog”DAT-M”:Prog”GSFS”

說明:
一、程序功能及原理
1.功能說明:
本程序由兩個主程序——正算主程序(GSZS)、反算主程序(GSFS)和兩個子程——正算子程序(SUB1)、線元數據庫(DAT-M)構成,可以根據曲線段——直線、圓曲線、緩和曲線(完整或非完整型)的線元要素(起點坐標、起點里程、起點切線方位角、終點里程、起點曲率半徑、止點曲率半徑)及里程邊距或坐標,對該曲線段范圍內任意里程中邊樁坐標進行正反算。本程序可以在CASIO fx-4800P計算器及 CASIO fx-4850P計算器上運行。由于加入了數據庫(DAT-M),可實現坐標正反算的全線貫通。
    組合程序5可實現M線的正算貫通,組合程序7可實現M線的反算貫通,組合程序6可實現坐標計算到放樣一體化。
2.計算原理:
利用Gauss-Legendre 5點通用公式計算線路中邊樁坐標并計算放樣數據。
    利用待求點至線元起點切線作垂線,逐次迭代趨近原理反算里程及邊距。

二、使用說明
1、規定
      (1) 以道路中線的前進方向(即里程增大的方向)區分左右;當線元往左偏時, Q=-1;當線元往右偏時,Q=1;當線元為直線時,Q=0。
      (2) 當所求點位于中線時,L=0;當位于中線左側時,L取負值;當位于中線右側時,L取正值。
      (3) 當線元為直線時,其起點、止點的曲率半徑為無窮大,以10的45次代替。
    (4) 當線元為圓曲線時,無論其起點、止點與什么線元相接,其曲率半徑均等于圓弧的半徑。
(5) 當線元為完整緩和曲線時,起點與直線相接時,曲率半徑為無窮大,以10的45次代替;與圓曲線相接時,曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時,曲率半徑為無窮大,以10的45次代替;與圓曲線相接時,曲率半徑等于圓曲線的半徑。
       (6) 當線元為非完整緩和曲線時,起點與直線相接時,曲率半徑等于設計規定的值;與圓曲線相接時,曲率半徑等于圓曲線的半徑。止點與直線相接時,曲率半徑等于設計規定的值;與圓曲線相接時,曲率半徑等于圓曲線的半徑。
(7)曲線元要素數據庫(DAT-M)可根據線型不同分為各個線元段輸入到DAT-M中,即分為直線段、緩和曲線、圓曲線等。
(8)正算時可僅輸入里程和邊距及右交角可實現全線計算,但反算時只能通過首先輸入里程K值讀取數據庫DAT-M,計算器自動將里程K所在線元數據賦給反算主程序GSFS進行試算,試算出的里程和邊距須帶入正算主程序GSZS中計算坐標,若坐標吻合則反算正確。
2、輸入與顯示說明
   (1)輸入部分:
X0 ?線元起點的X坐標
     Y0 ?線元起點的Y坐標
     K0 ?線元起點里程
     F0 ?線元起點切線方位角
     KN ?線元終點里程
     R0 ?線元起點曲率半徑
     RN ?線元止點曲率半徑
     Q ?  線 元左右偏標志(左偏Q=-1,右偏Q=1,直線段Q=0)
      K ? 正算時所求點的里程
      L ?  正算時所求點距中線的邊距(左側取負值,右側取正值,在中線上取零)
   ANG?正算邊樁時左右邊樁連線與線路中線的右交角      
X ? 反算時所求點的X坐標
       Y ? 反算時所求點的Y坐標
    M ?  斜交右角
    線元要素數據庫中K≥O=>K<H=>中的O和H分別為該段線元起點里程和終點里程
A、 B、Z[4] 是Gauss-Legendre求積公式中的插值系數
    C 、E、Z[1] 是Gauss-Legendre求積公式中的求積節點
(2)顯示部分:      
X=×××    正算時,計算得出的所求點的X坐標
       Y=×××    正算時,計算得出的所求點的Y坐標
       K=×××    反算時,計算得出的所求點的里程
       L=×××    反算時,計算得出的所求點的邊距

三、算例
某匝道的由五段線元(直線+完整緩和曲線+圓曲線+非完整緩和曲線+直線)組成,各段線元的要素(起點里程S0、起點坐標X0 Y0、起點切線方位角F0、線元長度LS、起點曲率半徑R0、止點曲率半徑RN、線元左右偏標志Q)如下:
S0             X0               Y0                 F0                 LS            R0      RN            Q

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